दिए गए बहुपद की घात ज्ञात कीजिए: $p(x) = \frac{7}{2} x - 9$

$-2$ और $5$ शून्यकों वाले बहुपदों की संख्या है

$x-2$ छात्रों की एक कक्षा में $x^{3}-3x^{2}+4x-4$ पेन वितरित किए जाने हैं। प्रत्येक छात्र को अधिकतम संभव पेन मिलने चाहिए। प्रत्येक छात्र द्वारा प्राप्त पेन की संख्या और बिना वितरित किए गए पेन की संख्या ज्ञात कीजिए $(x \in N)$।

शून्यकों के दिए गए योग और गुणनफल के लिए द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए। गुणनखंडन विधि द्वारा इस बहुपद के शून्यक भी ज्ञात कीजिए:
शून्यकों का योग = $-2 \sqrt{3}$,शून्यकों का गुणनफल = $-9$.

$a$ और $b$ के किन मानों के लिए बहुपद $q(x) = x^{3} + 2x^{2} + a$ के शून्यक,बहुपद $p(x) = x^{5} - x^{4} - 4x^{3} + 3x^{2} + 3x + b$ के भी शून्यक हैं? $p(x)$ के कौन से शून्यक $q(x)$ के शून्यक नहीं हैं?

सत्यापित कीजिए कि $3$ रैखिक बहुपद $p(x) = 4x - 12$ का एक शून्यक है।